پایان نامه آناليز جريان بر روي سرريز اوجي بر اساس (CFD)

پايان‌نامه كارشناسي ارشد رشته تاسيسات آبياري (M.Sc)

موضوع

آناليز جريان بر روي سرريز اوجي بر اساس (CFD)

چكيده:

هدف اين پايان‌نامه تحقيق در مورد راهكارهاي حل نيمه دقيق از يك طرف و شبيه سازي عددي در مورد رفتار جريان سيال بر روي سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار مي‌باشد.

همچنين مقايسة نتايج بدست آمده بر روي سرريز اوجي بر اساس CFD يكي ديگر از اهداف اين پايان‌نامه مي‌باشد تا درمطالعات و طرحهاي آتي با اطمينان خاطر بيشتر از مدلهاي (CFD) استفاده گردد.

ضرورت تحقيق اين پايان‌نامه گسترش استفاده از مدلهاي (CFD) در داخل كشور مي‌باشد بطوريكه مدلهاي CFD در چند سال اخير نقش بسزايي را در مسائل صنعتي و آكادميك ايفا كرده است. در دو دهة قبل مسائل (CFD) به صورت آكادميك مطرح بوده ولي در دهة اخير در كشورهاي پيشرفته رواج گستره‌اي در صنعت پيدا كرده است.

براي انتخاب بهترين طرح براي بسياري از سدها بايد با صرفه ترين و دقيق‌ترين روش را براي بررسي چگوني رفتار جريان بر روي  سرريز در صورت وقوع سيل را در نظر گرفت. تا مدتي قبل استفاده از مدل فيزيكي تنها روش بررسي بوده ولي هم اكنون استفاده از روش (CFD) رواج گسترده‌اي پيدا كرده است كه هزينه و زمان بررسي كردن را پايين آورده است.

در اين پايان‌نامه نحوة رفتار جريان بر روي سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار با استفاده از برنامه Fluent و تحت سطوح بالا برندة مورد بررسي قرار گرفته است.

براي شبكه‌بندي مدل تاج سرريز سدانحرافي گرمسار از نوع شبكه‌بندي چند بلوكي استفاده شده است مدل تاج سرريز نيز به چهار ناحيه تقسيم‌بندي شده است و در حل اين پروژه از مدل Vof استفاده شده است. طبق نتايج حاصل از تحقيقات به عمل آمد بر روي سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار براي 5/0=Hd/H بر روي تاج سرريز فشار منفي تشكيل نمي‌گردد و براي 1=Hd/H و 33/1=Hd/H بر روي تاج سرريز سد انحرافي گرمسار فشا منفي تشكيل مي‌گردد.

فصل اول

كليات

مقدمه

درمسائل مهندسي امروزي شناخت رفتار يا عكس العمل يك پديده نقش بسزائي دربررسي نتايج بدست آمده و طراحي دقيق مسائل مهندسي دارد، بطوريكه يك پژوهشگر يا محقق با  شناخت چگونگي رفتار يك پديده دربرخورد با مسائل مختلف مي تواند وضعيت فيزيكي پديده را درقبال مسائل مختلف مهندسي بهبود بخشد.

به عنوان مثال درطراحي بدنه خودرو اگر يك محقق عكس العمل يا رفتار هوا نسبت به خودرو را درسرعت هاي بالا درنظر نگيرد باعث مشكلات عديده اي خواهد شد بطوريكه دراين حالت ضريب بازدارندگي افزايش و درنتيجه نيروي بازدارندگي نيز افزايش مي يابد و اتومبيل براي رسيدن به يك سرعت مناسب بايستي نيروي بيشتري راتوليد كند كه در نتيجه باعث افزايش مصرف سوخت و ساير مشكلات خواهدشد. اما امروزه كارشناسان با شناخت رفتار و عكس العمل هوا نسبت به بدنه خودرو به اين نتيجه رسيده اند كه بايستي بدنه خودروها حالت آيروديناميكي داشته باشد تا با مشكلات ذكر شده مواجه نشوند.

لذا شناخت پديده و عكس العمل آن نسبت به مسائل مختلف در امور مهندسي امروزي مانند هوا و فضا، هيدروليك، سيالات و … از اهميت قابل توجهي برخودار است. دربرخورد مهندسان با مسائل و موضوعات هيدروليكي مشخص بودن چگونگي رفتار سيال كمك بسيار زيادي را در طراحي هرچه دقيق تر پروژه ها مي‌نمايد. حل برخي از مسائل هيدروليكي با روشهاي حل تحليلي امكان پذير مي باشد اما ممكن است دربرخي از موضوعات، حل تحليلي كمك قابل توجهي را به يك محقق ننمايد لذا بايستي ازحل عددي براي بررسي چگونگي رفتار سيال استفاده كرد. يكي از مسائل مهمي كه كارشناسان هيدروليك بايستي با آن آشنا باشند نحوه رفتار جريان برروي سرريزهاي سازه هاي آبي مي باشد. يكي از راه هاي شناخت رفتار جريان برروي سرريز استفاده از مدلهاي فيزيكي مي باشد.

نتايج مدلهاي فيزيكي درصورتيكه شرايط مدل به خوبي ايجاد گردد قابل قبول مي‌باشد. اما يكي از مشكلات مدلهاي فيزيكي درپروژه هاي مهندسي مدت زماني است كه طول مي كشد تا نتايج مورد بررسي و تجزيه و تحليل قرار گيرد به طوريكه ممكن است ماهها  و يا دربرخي از موضوعات هيدروليكي مانند بررسي ميزان كاوتياسيون سالها طول بكشد ويا اينكه يك محقق براي بررسي مدل فيزيكي گزينه هاي مختلف با محدوديت زماني مواجه باشد. ساخت مدل فيزيكي و تجزيه و تحليل نتايج آن هزينه قابل توجهي را درپي دارد لذا دربحث هزينه وزمان ممكن است كه يك محقق امكان استفاده از مدلهاي مختلف فيزيكي را براي بررسي دقيق تر نتايج نداشته باشد. دربرخي از پديده ها و موضوعات مهندسي امكان استفاده از مدل فيزيكي نمي باشد به عنوان مثال مدلسازي محيطي با درجه حرارت 4000 درجه به بالا ممكن است بسيار سخت و يا امكان پذير نباشد. لذا استفاده از حل عددي مسائل كمك شاياني را به يك محقق مي نمايد تا به بررسي موضوع بپردازد. به طوريكه مي توان با كمترين هزينه ودركمترين زمان گزينه هاي مختلفي را بررسي كرد.

همانطور كه اشاره شد شناخت نحوه رفتار جريان برروي سرريزسازه هاي  آبي از اهميت ويژه اي برخوردار است. معمولاً درطراحي سدهاي انحرافي ازسرريز نوع اوجي استفاده مي شود.

بررسي رفتار جريان برروي تاج سرريز براي دبي هاي بيشتر از دبي طراحي از اهميت بسزايي درطراحي تاج سرريز برخودار است به طوريكه اگر فشار ايجاد شده برروي تاج سرريزهاي اوجي كمتر از فشار اتمسفر گردد، فشار منفي برروي سرريز كه براي دبي هاي بيشتر از دبي طراحي اتفاق مي افتد باعث پديده كاوتياسيون مي گردد بطوريكه اين پديده خسارات جبران ناپذيري را براي بسياري از سازه هاي آبي به بار آورده است. ازجمله سازه هاي آبي كه با اين پديده روبرو هستند مي توان به سرريز سد شهيد عباسپور اشاره كرد كه براي دبي هاي بيشتر از دبي طراحي، مشكلاتي براي سرريز اين سد ايجاد شده است. همچنين مي توان به سد انحرافي گرمسار اشاره كرد كه تاج سرريز آن دچار خوردگي و كاويتاسيون گرديده است. لذا در اين پايان نامه نحوه رفتار جريان برروي تاج سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار با استفاده از نرم افزار fluent مورد بررسي قرارگرفته است. از آنجائيكه براي مهار آبهاي سطحي و سيلاب ها از سدهاي انحرافي با سرريز اوجي استفاده مي گرد لذا ضروريت انجام اين تحقيق آن است علل فرسايش و كاويتاسيون برروي سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار مشخص گردد و هدف اين تحقيق آن است با توجه به دقت نتايج بدست آمده براساس مدل عددي CFD)) برروي سرريز اوجي و با استفاده از نرم افزار Fluent بتوان با اطمينان خاطر بيشتري ازمدلهاي (CFD) استفاده كرد.

روش انجام كار بدين گونه مي باشد كه ابتدا بايستي مدل تاج سرريز توسط يك نرم افزار پيش پردازنده مدلسازي گردد نرم افزاري پيش پردازنده Fluent نرم افزار gambit مي باشد كه از قابليت هاي خوبي براي شبكه بندي و معرفي شرايط مرزي مدل برخوردار است.

تشريح فصول مختلف پايان نامه :

درفصل دوم اين پايان نامه تاريخچه استفاده از برنامه هاي CFD ارائه شده است و درفصل سوم مفاهيم اساسي پايان نامه ازجمله، هيدروليك جريان برروي سرريز اوجي وروشها و معيارهاي طراحي سرريز اوجي شرح داده شده است.

درفصل چهارم اين پايان نامه توضيحاتي درمورد نرم افزار fluent و روشهاي حل عددي به كارگرفته شده دراين نرم افزار شرح داد شده است و نقشه ها و اطلاعات كلي مربوط به سد انحرافي گرمسار ارائه شده است.

درفصل پنجم نتايج بدست آمده از نرم افزار fluent برروي مدل سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار ارائه شده است كه دراين فصل به بررسي اشكال بدست آمده پرداخته شده است و درفصل ششم نتيجه گيري و پيشنهادات مربوط به اين تحقيق ارائه شده است.

جنبه فيزيكي پديده انتقال در ابعاد ماكروسكوپي، با استفاده از قوانين حركت نيوتن و اصول اساسي قوانين بقاي جرم، ممنتم، انرژي و گونه‌هاي شيميايي قانونمند شده است. براساس طبيعت مسئله و كميتهاي مورد نظر، اين مفاهيم اساسي را مي‌توان بصورت معادلات جبري، ديفرانسيلي و يا انتگرالي بيان نمود.

شبيه‌سازي عددي از جمله تكنيكهايي است كه معادلات انتقال حاكم را با معادلات جبري جايگزين كرده و يك توصيف عددي از پديده‌ها را در فضا و يا دامنه‌هاي محاسباتي فراهم مي‌كند. صرف نظر از طبيعت مسئله شبيه‌سازي عددي مستلزم داشتن مهارت كافي در زمينه‌هاي مربوطه از جمله محاسبات عددي مي‌باشد.

تمام مهندسان از يكي از سه روش تجربي، حل دقيق و حل عددي براي يافتن مقادير كميتهاي مسائل تعريف شده استفاده مي‌كنند. شبيه‌سازي عددي روشي مناسب براي ارائه كميتهاي معادلات انتقال مي‌باشد. معمولاً در روشهاي عددي مسائل بصورت سعي و خطا و با تكرار بسيار زياد حل مي‌شود. بديهي است كه انجام اين كار تنها با استفاده از كامپيوتر امكان پذير است. پيشرفت تكنيكهاي حل عددي و گسترش دامنه كاربرد آن براي مسائل پيچيده‌تر با پيشرفت فناوريهاي سخت افزاري و نرم‌افزاري ارتباطي مستقيم دارد. استفاده از ابركامپيوترها و پردازشگرهاي موازي در شبيه‌سازي عددي، مثال بارزي براي اثبات اين ادعا است.

CFD چيست؟

CFD يا همان ديناميك سيالات محاسباتي يك تكنيك شبيه‌سازي مجازي است. با استفاده از CFD مي‌توان يك جريان را بطور كامل شبيه‌سازي كرد. در شبيه‌سازي جريان به روش CFD لازمست كه مراحل زير به ترتيب اجراء شود.

• مدلسازي فيزيكي.
• توليد شبكه محاسباتي مناسب.
• مدلسازي فيزيكي.
• مدلسازي رياضي.
• تعيين شرائط مرزي و اوليه.
• تعيين استراتژي حل.
• آناليز.
• تهيه گزارش1.

در استفاده روش CFD نه تنها رفتار جريان پيشگوئي مي‌گردد، بلكه انتقال حرارت يا جرم، تغيير فاز، واكنشهاي شيميايي، جريانهاي چند‌فازي، حركتهاي مكانيكي (همانند حركت پره‌هاي پمپ) و خيلي مسائل ديگر مربوط به سيال را نيز مي‌توان شبيه‌سازي كرد. البته بايد توجه داشت كه براي هر مسئله خاص از معادلات حاكم مربوطه و نيز معادلات اسكالر اضافي، استفاده مي‌شود.

1 –Post Processing

فهرست

چكيده: 1

فصل اول/كليات 2

مقدمه 3

CFD چيست؟ 6

نقش CFD در دنياي فناوري مدرن امروزي 7

اهميت انتقال حرارت و جريان سيال 10

متدهاي پيشگويي 10

امتيازات يك محاسبه تئوري 11

هزينه كم 11

اطلاعات كامل 12

توانايي شبيه سازي شرايط واقعي 12

توانايي شبيه‌سازي شرايط ايده‌آل 12

نارساييهاي محاسبه تئوري 13

انتخاب متد پيشگوي 13

يك برنامه CFD چگونه كار مي‌كند؟ 14

توضيح سازگاري و پايداري 15

فصل دوم/تاريخچه 17

تاريخچه 18

فصل سوم/مفاهيم اساسي پايان‌نامه 24

3-1- مقدمه 25

3-2- انتخاب دبي طرح براي سرريز 25

3-3- شكل‌گيري سرريز از نوع پيوند (Ogee) 26

3-4- سرريز WES 28

3-4-1- طراحي هيدروليكي سرريز WES 29

3-4-1- اثر ارتفاع سرريز و ارتفاع آب در سراب بر ضريب C 29

3-4-2- اثر شيب بدنه در سراب بر ضريب C 29

3-4-3- اثر ارتفاع آب و رقوم كف در پاياب بر ضريب C 30

3-4-4- اثر پايه‌هاي پل و دماغه سواحل بر ضريب دبي جريان 32

3-4-5- طراحي بدنه سرريز WES 33

3-4-6- طراحي بدنه سرريز كوتاه بدون دريچه WES در تنداب‌ها 35

3-5- كنترل‌كاويتاسيون در سرريزهاي بلند 36

فصل چهارم/آشنايي با برنامه Fluent Error! Bookmark not defined.

(روشهاي حل عددي استفاده شده در مدل Fluent) Error! Bookmark not defined.

4-1 قابليتها و محدوديتهاي نرم‌افزار فلوئنت Error! Bookmark not defined.

4-1-1- توانائيهاي نرم‌افزار فلوئنت Error! Bookmark not defined.

قابلييتهاي مدلسازي فيزيكي Error! Bookmark not defined.

الف- آشفتگي Error! Bookmark not defined.

ب-احتراق/واكنشهاي شيميايي Error! Bookmark not defined.

ج- تابش Error! Bookmark not defined.

د- جريانهاي چند فازي Error! Bookmark not defined.

ه- جريانهاي فاز گسسته Error! Bookmark not defined.

و- گزينه‌هاي شرائط مرزي Error! Bookmark not defined.

ز- توابع تعريف شونده توسط كاربر Error! Bookmark not defined.

ح- ساير توانمنديها Error! Bookmark not defined.

توانا ئيهاي جديد نسخه‌هاي سري 6 نرم‌افزار فلوئنت Error! Bookmark not defined.

4-1-2- محدوديتهاي نرم‌افزار فلوئنت Error! Bookmark not defined.

4-2- نگاهي گذرا به چگونگي استفاده از نرم‌افزار فلوئنت 43

4-2-1- چگونگي شبيه‌سازي جريان به روش CFD 44

4-2-2- راه‌ اندازي نرم‌افزار فلوئنت 46

راه‌اندازي نرم‌افزار فلوئنت در سيستم عامل UNIX 47

راه‌اندازي نرم‌افزار فلوئنت در سيستم عامل WINDOWS 47

4-3- روشهاي حل معادلات 50

4-3-1 گسسته‌سازي معادلات Error! Bookmark not defined.

4-3-1-1 روش تفاضل پيشرو مرتبه اول Error! Bookmark not defined.

4-3-1-2- روش Power Law Error! Bookmark not defined.

4-3-1-3- روش پيشرو مرتبه دوم Error! Bookmark not defined.

4-3-1-4- روش QUICK Error! Bookmark not defined.

4-3-1-5- شكل خطي شده معادله گسسته Error! Bookmark not defined.

4-3-1-6- پارامتر Under-Relaxation Error! Bookmark not defined.

4-3-2- روش حل Segregated Error! Bookmark not defined.

4-3-2-1- گسسته‌سازي معادله ممنتم Error! Bookmark not defined.

روشهاي ميانيابي فشار Error! Bookmark not defined.

4-3-2-2- گسسته‌سازي معادله پيوستگي Error! Bookmark not defined.

4-3-2-3- گوپلينگ سرعت-فشار Error! Bookmark not defined.

الگوريتم SIMPLE Error! Bookmark not defined.

روش SIMPLEC Error! Bookmark not defined.

روش PISO Error! Bookmark not defined.

تصحيح همسايه Error! Bookmark not defined.

تصحيح تابيدگي Error! Bookmark not defined.

رفتار ويژه نيروهاي وزني قوي در جريانهاي چند فازي Error! Bookmark not defined.

4-3-3- روش حل Coupled Error! Bookmark not defined.

4-3-3-1- فرم برداري معادلات حاكم Error! Bookmark not defined.

پيش شرط Error! Bookmark not defined.

تجزيه تفاضل شار Error! Bookmark not defined.

4-3-3-2- گام زماني براي جريانهاي پايا Error! Bookmark not defined.

روش صريح Error! Bookmark not defined.

4-3-3-3- گسسته‌سازي موقتي براي جريانهاي ناپايا Error! Bookmark not defined.

گام زماني صريح Error! Bookmark not defined.

قدم زني دوگانه Error! Bookmark not defined.

4-4 روش چند شبكه Error! Bookmark not defined.

4-4-1 تقريب Error! Bookmark not defined.

اصول روش چند شبكه‌اي Error! Bookmark not defined.

انتقال اطلاعات Error! Bookmark not defined.

چند شبكه‌اي بي‌سازمان Error! Bookmark not defined.

4-3-3-4- چرخه‌هاي چند شبكه Error! Bookmark not defined.

4-3-3-5- روش چند شبكه‌اي جبري (AMG) Error! Bookmark not defined.

4-4- مدلهاي تابشي و حرارتي Error! Bookmark not defined.

4-4-1- كاربردهاي انتقال حرارت تشعشعي Error! Bookmark not defined.

4-4-2- تشعشع خارجي Error! Bookmark not defined.

4-4-3-  انتخاب يك مدل تشعشع Error! Bookmark not defined.

4-4-4- مدل تابشي DTRM Error! Bookmark not defined.

– تئوري و معادلات حاكم مدل DTRM Error! Bookmark not defined.

مسيريابي پرتو Error! Bookmark not defined.

دسته‌بندي Error! Bookmark not defined.

شرط مرزي مدل DTRM در ديواره‌ها Error! Bookmark not defined.

شرط مرزي مدل DTRM در وروديها و خروجيهاي جريان Error! Bookmark not defined.

4-4-5- مدل تابشي P–1 Error! Bookmark not defined.

تئوري و معادلات مدل P-1 Error! Bookmark not defined.

– پراكندگي غير همگن Error! Bookmark not defined.

– اثرات ذره در مدل P-1 Error! Bookmark not defined.

– شرط مرزي مدلP-1 در ديواره‌ها Error! Bookmark not defined.

شرط مرزي مدل P-1 در وروديها و خروجيهاي جريان Error! Bookmark not defined.

4-4-6- مدل تابشي راسلند Error! Bookmark not defined.

– تئوري و معادلات مدل راسلند Error! Bookmark not defined.

شرط مرزي راسلند در وروديها و خروجيهاي جريان Error! Bookmark not defined.

4-4-7- مدل تابشي D O Error! Bookmark not defined.

– تئوري و معادلات مدل DO Error! Bookmark not defined.

4-5- جريانهاي چندفازي 55

4-5-1- مدل حجم سيال(VOF) 56

4-5-1-1- تئوري مدل VOF 57

ميانيابي در مرز تقابل بين فازها 58

– روش تجديد ساختار هندسي 59

– روش Donor-Acceptor 60

– روش صريح اولر 60

– روش ضمني 61

– كشش سطح 62

– چسبندگي ديواره 63

4-5-2- چگونگي استفاده از مدل VOF 64

– فعال سازي مدل VOF 65

– تعريف فازها 66

– فعال سازي كشش سطحي و چسبندگي ديواره 66

– انتخاب فرمولاسيون VOF 66

– چند مثال نمونه 68

تنظيم پارامترهاي شبيه‌سازي جريان ناپايا براي مدل VOF 68

وارد كردن نيروي وزن در محاسبات VOF 69

تعيين شرائط مرزي 70

– تعيين شرائط اوليه كسرهاي حجمي 71

– استراتژيهاي حل 71

پس پردازش مدل VOF 73

4-5-2- مدل كاويتاسيون 73

4-5-2-1- تئوري مدل كاويتاسيون 74

– معادله كسر حجمي 74

– محاسبه انتقال جرم بين فازها 75

4-5-2-2- چگونگي استفاده از مدل كاويتاسيون 76

– فعال‌ كردن مدل كاويتاسيون 76

– تعريف فازها 77

– تنظيم پارامترهاي مدلسازي كاويتاسيون 77

– تأثير نيروي وزن در محاسبات كاويتاسيون 78

– تعيين شرائط مرزي 78

– استراتژي حل 78

4-5-3- مدل اختلاط خطاي جبري (ASM) 78

4-5-3-1- تئوري مدل اختلاط خطاي جبري (ASM) 79

– معادله كسر حجمي فاز ثانويه 81

4-5-3-2- چگونگي استفاده از مدل ASM 82

– فعال‌ كردن مدل ASM 82

– تنظيم پارامترهاي مدل ASM 83

– تعيين شرائط مرزي 83

– تعيين شرائط اوليه كسرهاي حجمي 84

– استراتژي حل 84

فصل پنجم/سد انحرافي گرمسار Error! Bookmark not defined.

5-1- سد انحرافي گرمسار: 85

مقدمه: 85

5-2- مشخصات جغرافياي و عمومي سد انحراف گرمسار 86

فصل ششم/نتايج آناليز جريان بر روي سرريز سد انحرافي گرمسار 92

6-3 مراحل آناليز جريان بر روي سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار با استفاده از برنامه Fluent 93

6-3-1- تعريف كردن هدفهاي شبيه‌سازي 93

6-3-2- انتخاب مدل محاسباتي 93

6-3-3- انتخاب مدل فيزيكي 93

6-3-4- مراحل انجام پروژه تحقيقات: 94

6-3-4-1 توليد شكل : 94

6-3-4-2- شبكه بندي در نرم‌افزارهاي پيش‌پردازنده: 94

6-3-4-3- انواع شبكه‌ بندي 96

6-3-4-4- شبكه‌بندي سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار: 97

6-3-4-5- بررسي شبكه‌بندي مدل سرريز اوجي انحرافي گرمسار 98

6-3-5- تعيين شرايط مرزي براي شبكه‌بندي مدل سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار 102

6-3-6- انتخاب شيوه محاسباتي و فرمول بندي حل مدل سرريز اوجي سد گرمسار در برنامه Fluent 104

6-3-7- تعيين خواص سيال 104

فصل هفتم/بحث و نتيجه‌گيري 110

 نتيجه‌گيري و پيشنهادات : 111

پيشنهادات: 112

مراجع و منابع 113

مراجع و منابع

[1] ديناميك سيالات محاسباتي براي مهندسان/تأليف ك.ا.هافمن، اس.تي.چيانگ/ ترجمه دكتر احمدرضا عظيميان

[2] سازه‌هاي انتقال آب/تأليف دكتر محمد كريم بيرامي/ مركز نشر دانشگاهي صنعتي اصفهان

[3]G.F. Pinder, W.G. Gary, “Is there a difference in the finite difference methods.” Wat. Resou. Res 12(1), pp105-107,1976.

[4] [1K. Versteeg, W. Malasekera ,“An introduction to computational fluid dynamics.”,1995.

[5] “Cavitation In Chutes And Spill Ways”, USBR. Publication, U.S.A.1990.

[6] D.K.H.Ho,K.M.Boyes And S.M.Donohoo “Investigation Of Spillway Behaviour Under Increased Maximum Flood By Computational Fluid Dynamic Technique”,’ tth Australasian Fluid Mechanics Conference 2001

[7] M P. Holloway & A fl. Bottche , “Best mangement practices for reducing nitrate contamination of the groundwater on davirv frams.”1996

[8] P. Wesseling, A. Segal. C.G. Kassels, “Computing flows on general three-dimensional nonsmooth staggered grids.”, J. Comp. Phys,149 .pp.333-362,1999.

[9] S.V. Patankar. “Numerical heat. transfer and fluid flow.”, Hemisphere Publishing Corporation, 1980.

[10] C. M. Rhie and W. L. chow. Numerical Study of turbulent Flow Past an Airfoil with Trailing Edge Separation. AIAA Journal, 21(11):1525-1532, November 1983.

[11] R. I. Issa. Solution of  Implicitly Discritized  Fluid Flow Equations by Operator Splitting.  J. Comput. Phys., 62:90-65, 1986.

[12] J. M. Weiss and W. A. Smith. Preconditioning Applied to Variable and Constant Density Flows. AIAA Journal, 33(11):2050-2057, November 1995.

[13 J. P. Vandoormaal and G. D. Raithby. Enhancements of  the SIMPLE Method for Predicting Incompressible Fluid Flows. Numer. Heat Transfer, 7:197-163, 1989

[14] T. J. Barth and D. Jespersen. The design and application of Up-Wind schemes on unstructured meshes. Technical Report AIAA-890366, AIAA 27^th Aerospace Science Meeting, Reno, Nevada, 1989

[15] K. Unarni ,T. Kawachi ,M. Munir Babar And H. Itagaki,” Two-Dimensional Numerical Model Of Spiliway Flow”, Journal Of 1-lydraulic Engineering ,April 1999.